|
DAUGIAPOLIARIŠKUMAS
Versta iš rusų kalbos ("Основы многополярности") УДК 512+517+519+530+541 Lenskij V.V., Kočnev A.G. Daugiapoliariškumo pagrindai. - Irkutskas: Irkutsko Universiteto leidykla, 1986. 192 psl Monografijoje pagrįstas šiuolaikinių matematikos aspektų tolesnis vystymasis ir parodyta, kad tiriant sistemas, turinčias sudėtingus tarpusavio ryšius, dėl egzistuojančių abstrakčių darinių nekorektiškumo, prieinama prie informacinio perkrovimo. Išdirbtas nuoseklių ir vienasistemių (tarpusavy susijusių) modelių kompleksas. Parodytas daugiapoliariškumo egzistavimas kvantinės fizikos ir fizikinės chemijos dėsningumuose. Pagrįsta daugiapoliarių tarpusavio sąveikų vystymo galimybė gamtos moksluose. Siūlomas darbas yra pirmas daugiapoliarių santykių teorijos vystymo matematikoje, fizikoje ir chemijoje veikalas. Skirta įvairių specialybių matematikams, taip pat fizikams, chemikams ir biologams. Spausdinama Sverdlovsko Liaudies Ūkio Instituto redakcinės-leidybinės tarybos sprendimu Mokslinis redaktorius f.-mat.m.Dr.L.V.Gulnickij
Recenzentai: Irkutsko universiteto leidykla 1986 |
|
P r a t a r m ė Autoriai iškėlė sau ir skaitytojui sunkų uždavinį - esamomis bendramokslės pasaulio sandaros sąvokomis nutiesti giją į neįprastų daugiapoliarinių sąvokų formavimą. Pagrindinis sunkumas - mąstyme įsišakniję analoginiai dvireikšmiai santykių tarp objektų principai. O ką daryti su sinusais, išvestiniėmis, grupėmis, algebromis, skaičiavimais, erdvėmis? Visa ta ir panaši į ją atvaizdavimo forma įvairenybė nėra įvairenybė pagal pagrindinį principą tarp tiriamų objektų - pagal dvireikšmiškumą. Siekiant tikslo, milžiniškas besiveržiančių iš dvireikšmiškumo prielaidų potencialas pats atveria platų naujovių taikymo lauką. Svarbus yra supratimas to, kad dvireikšmiškumas daugiavariančiame pritaikyme yra susietas pats savyje, įgydamas tuo būdu specializuotuose įdirbiuose daug sąvokų regimo daugiareikšmiškumo link, sąvokų beribiškumo punkte ir apskritai. Pagrindinis santykių principas - dvireikšmiškumas vyrauja visuose mokslinių žinių aspektuose, kur, skirtingai nuo kvantinės chromodinamikos tyrimų, dar nesusidarė prielaidos daugiareikšmiams santykiams. Dėl šios priežasties tenka vengti specialių įdirbių ir pateikinėti medžiagą maksimaliai supaprastintai. Supaprastinimas pasakyta alegoriškai, kadangi iš aibių, grupių, žiedų, modulių, kategorijų - santykių formavimo ištakų, kadangi toliau jie naudojami kaip savaime suprantama (pvz., skaičiavimų, erdvių operacijose), neįtikėtinai ištobulinto aparato tenka išlaisvinti ir padaryti akivaizdžiais stichiškai gimstančius daugiareikšmiškumo išradimus. Būtent čia mes susiduriame su skaitytojo galimybe teisingai suvokti polinį daugiareišmiškumą kaip visuotinai taikomą tariamą daugiareikšmiškumą, kada vienas ir tas pats principas išplatinamas ir apskritai. Pavyzdžiui, iš a·b = c ir b = d·e seka a·d·e = c, t.y., panašu, kad trims objektams priešpastatomas vienas.Tikrumoje tai - dvilaipsnis dualumas. Sudėtingesnį pavidalą jis įgauna homomorfizme, kai fg(ab) = f(ab) g(ab) = f(a) f(b) g(a) g(b) = f(a) g(a) f(b) g(b) = fg(a) fg(b), kur f - atvaizdavimas A®B visiems a,b Î A [22]. Šis ir t.t., Zenono žodžiais, yra vienas ir tas pats, pasakysim mes ką nors vienąkart ar kartosim tai vėl ir vėl [1, 252p]. Šiuo požiūriu iš matomos įvairovės ir daugiavarjantiškumo lieka esminis menkumas, kada nedidelis principų skaičius paskęsta jų taikymų ir kombinacijų daugybėje, su kuo mes ir susiduriame šiuolaikiniuose dariniuose. Beveik visa matematika turi savyje vieną atvirkštinį elementą akivaizdžiame (a - a = 0, a×a-1 = 1, i(-i) = +1 ir t.t.) arba paslėptame (T×T = 1, kur T,T - ortogonalios arba unitarinės matricos [7]) pavidale. Analogiškai beveik visos logikos turi savyje dvigubo neigimo dėsnį A = //A [13] (taip pat kaip realių skaičių algebroje -(-a) = +a ). Dvireikšmių santykių principų apimtis savo esme surinkta bet kokioje žinių srityje ir nepriklauso nuo jų taikymo daugiavariantiškumo, o daugiapoliarinius principus aiškioje formoje dar tik nusimato suformuoti. Autoriai ypatingai pabrėžia, kad nesiruošia menkinti tyrinėjimų dvireikšmių santykių srityje, kurie suvaidino nepaprastą vaidmenį intelektualiame ir mokslo-technikos progrese, vertės. Siūlomi įdirbiai kelia du uždavinius: išlaisvinti stichiškai egzistuojančius abstrakčiuose modeliuose ir fenomenologiniuose dariniuose daugiapoliariškumo fragmentus; sudaryti daugiapoliarių santykių dinamikos ir dialektinio vystymosi sistemą. Atsiradus kvantinei mechanikai, prasidėjo dviženklių santykių principų pažeidinėjimai, o šiuolaikinė kvantinė chromodinamika bando sudaryti daugiapoliarius modelius. Daugiapoliariškumas, suformuotas dialektinių principų, negali būti suvestas į dviženkles sąvokas taip kaip negali būti suformuotas jų modernizacija ir praplėtimu. Pavyzdžiui, triženklėse logikose [8, 17, 22] greta su A ir /A (ne -A) prileidžiama trečia neaišku, A ar /A. Be dvireikšmių teisingumo ir klaidingumo atsiranda nežinomybė [13, 545p]. Triženkliuose santykiuose visi trys elementai aktyvūs, apibrėžia vienas kitą visumoje ir lygiaverčiai (greta pačios sistemos neprieštaringumo).Fizikoje trikrūvė būsena nėra +, (-) ir dar kažkas. Ją derėtų suvokti kaip A,B,C tarpusavyje priklausomus, vienas kitą apibrėžiančius, lygiavertiškai aktyvius krūvius. Autoriai išreiškia padėką nusipelniusiam Kazachijos TSR mokslo veikėjui fizikos-matematikos mokslų daktarui L.V.Gulnickiui ir filosofijos mokslų kandidatui J.P.Belousovui už vertingus patarimus, pasiūlytus redaguojant rankraštį, už paramą ir palaikymą. Bus daugiau Į lietuvių kalbą išvertė 3Dhacker, 2002 m. 3Dhacker: 'Kviečiu prisidėti prie vertimo visus, kurie turi knygą. Tai lavina mąstymą 2D->3D, o ir padeda susiorientuoti visiems vargšams LT, kurie vis dar nepramoko rusų kalbos...;-)' Kauno technologijos universiteto jaunimo inovacijų lyga, Lietuva |